sistema decimal, sistema binário

Se o sistema decimal é utilizado pelos seres humanos, o sistema binário constitui a base para a representação da informação nos computadores. Nesse contexto, um equipamento dispõe de três displays, o primeiro que mostra números em formato decimal, o segundo em binário e o terceiro em hexadecimal, havendo uma correspondência entre as representações. Se o display decimal mostra o número 250, os equivalentes em binário e em hexadecimal mostrarão, respectivamente,

•  a) 11111010 e FA.

•  b) 11111010 e FE.

•  c) 11111010 e FC.

•  d) 11111110 e FE.

•  e) 11111110 e FA.

a conversao de um numero da base decimal para qualquer base pode ser feita com o processo de divisoes sucessivas pela base para a qual queremos a conversao. Porém, dependendo da situacao esse processo pode ser tornar lento. Sendo assim vou mostrar o processo lento e como eu fiz de forma mais rapida:



250 base 10 -> ______ base 2



apos feitas as divisoes o resultado é o ultimo quociente e todos os restos encontrados do final para o comeco do processo.



250 / 2 = 125 resto 0

125 / 2 = 62 resto 1

62 / 2 = 31 resto 0

31 / 2 =15 resto 1

15 / 2 =7 resto 1

7 / 2 =3 resto 1

3 / 2 = 1 resto 1

resp.: 250 = 1 1 1 1 1 0 1 0 base 2

Esse processo nesse caso se torna demorado. Entao vai como eu fiz:
sabendo que o 255 = 1 1 1 1 1 1 1 1 e o 5 = 1 0 1, ao subtrairmos 5 do 255 temos o 250 = 1 1 1 1 1 0 1 0

para a conversao para a base hexa, neste caso, o processo de divisoes sucessivas é a solucao mais rapida.

250 / 16 = 15=F resto 10=A
resp.: 250 = FA base 16
opcao A